Question

用基础解系表示方程组？

Answer 1

用基础解系表示方程组的通解？ 非齐次线性方程组通解步骤：1、对增广矩阵(A，b)做初等行变换，化为阶梯型。2、根据r(A)，求导出组Ax=0的基础解系3、求Ax=b的特解。4、按照通解公式写出通解。1、对增广矩阵(A，b)做初等行变换，化为阶梯型2、根据r(A)，求导出组Ax=0的基础解系r(A)=2，基础解系解向量个数为4-2=2个令x3=3，x4=0，得x1=-5，x2=-2，α1=（-5，-2，3，0）T令x3=0，x4=1，得x1=-2，x2=-1，α2=（-2，-1，0，1）T3、求Ax=b的特解令x3=-1，x4=0，得x1=4，x2=2，β=（4，2，-1，0）T4、按照通解公式写出...

Answer 2

增广矩阵=
24115
-1-2-21-4
12-121
初等行变换
24115
00-33-3
00-33-3
初等行变换
24115
001-11
00000
初等行变换
12012
001-11
00000
所以原非齐次线性方程组对应的齐次线性方程组的基础解系为
X1=(-2，1，0，0)^T，X2=(-1，0，1，1)^T
原非齐次线性方程组的一个特解为X*=(2，0，1，0)^T
所以原非齐次线性方程组的通解为
X=k1X1+k2X2+X*=k1(-2，1，0，0)^T+k2(-1，0，1，1)^T+(2，0，1，0)^T，k1，k2∈R

Answer 3

方程组的全部解为: (-33/8,0,-7/8)^T (3) 增广矩阵= 1 -1 -1 1 0 1 -1 1 -3 1 1 -1 -2 3 -0.5 经初等行变换化为 1 -1 0 -1 1/2 0。