Question

已知a，b为单位向量，它们夹角为60度，那么|a+3b|为？（求过程）

Answer 1

a+3b的模=根号((a+3b)^2)=根号(a^2+6ab+9b^2)
a向量乘a向量,夹角0度,长度1,因此为1,同理b^2=1
6ab=6*|a|*|b|*cos60=6/2=3
答案为根号(1+3+9)=根号13

Answer 2

平行四边形求对角线长度，图略。
余弦定理：C^2=A^2+B^2--2ABcos∠C
A=a，B=3b，∠C=180°-60°=120°
C^2=a^2+(3b)^2--2a(3b)cos120°=a^2+9b^2+3ab
|a+3b|=C=√(a^2+9b^2+3ab)