Question

等边三角行的内切圆半径、外接圆半径和高的比为

Answer 1

1：2：3
如果说，△abc是等边三角形，ad是高．
点o是其外接圆的圆心，
由等边三角形的三线合一得点o在ad上，并且点o还是它的内切圆的圆心．
∵ad⊥bc，∠1=∠4=30°，
∴bd=2od，而oa=ob，
∴ad=3od，
∴od：oa：ad=1：2：3．故填1：2：3．

Answer 2

6;3
h=a×cos30°=√3a/：√3a/2
=1/6:1/3:1/2
=1：h=√3a/：√3a/，r;2
所以;3：R:2设
等边三角形
的边长为a
内切圆
的半径为r
外接圆
的半径为R
三角形的高
为h
r=a/2×
tan30
°=√3a/6
R=a/2/cos30°=√3a/