数学帝 在三角形ABC中，A=60度，BC=a，AC=b，a+b=2倍根号3，ab=2. 1)求三角形ABC的面积; 2）求AB的长度;
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由
a+b=2√3
ab=2
得
a=√3-1
b=√3+1或a=√3+1
b=√3-1
由于A=60°
所以A不可能为最大角
所以a=√3-1
b=√3+1
所以由余弦定理cosA=（b²+c²-a²）/2bc得AB=c=6-2√3
所以三角形面积S=1/2*bc*sinA=3
-
-打字累死了
求采纳！
a+b=2√3
ab=2
得
a=√3-1
b=√3+1或a=√3+1
b=√3-1
由于A=60°
所以A不可能为最大角
所以a=√3-1
b=√3+1
所以由余弦定理cosA=（b²+c²-a²）/2bc得AB=c=6-2√3
所以三角形面积S=1/2*bc*sinA=3
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