Question

微积分中无穷小阶 概念是？

Answer 1

条件是a(x)与b(x)均为无穷小，
当lim
a(x)/b(x)=非零常数，则称a(x)与b(x)是同阶无穷小；
当lim
a(x)/b(x)=1，则称a(x)与b(x)是等价无穷小；
当lim
a(x)/bⁿ(x)=非零常数，则称a(x)是b(x)的n阶无穷小；
当lim
a(x)/b(x)=0，则称a(x)是b(x)的高阶无穷小，b(x)为a(x)的低阶无穷小。
例：x--->0时
lim
sin³x/x=0，说明sin³x是x的高阶无穷小，x是sin³x的低阶无穷小；
lim
sin³x/x³=1，说明sin³x是x的三阶无穷小，sin³x与x³是等价无穷小。