如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为
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作DE//AC交BC延长线于E，于是DE=AC，DE⊥BD， BE=10
，S
梯形ABCD=S
Rt三角形DBE
即
Rt三角形DBE的最大面积为
等腰Rt三角形
，即腰长为
10*2/2
=5√2
故即 梯形ABCD面积的最大值
=1/2
*（5√2)^2=25
，S
梯形ABCD=S
Rt三角形DBE
即
Rt三角形DBE的最大面积为
等腰Rt三角形
，即腰长为
10*2/2
=5√2
故即 梯形ABCD面积的最大值
=1/2
*（5√2)^2=25
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