Question

判断函数的奇偶性 f(x)-f(-x)

Answer 1

这个是很久很久以前学的了，回忆了一下，虽然不全面但可以保证正确，但愿能救一下急咯。
可以看函数图像，关于y轴对称的是偶函数；关于原点对称的是奇函数。
可以用-x去替换函数表达式中的x，然后化简，如果＝y，是偶函数，如果＝－y，是奇函数。
如果不满足偶函数或奇函数的条件，这个函数既不是偶函数也不是奇函数。
判断函数奇偶性的方法：
f(－x)=f(x)==>偶函数。
f(－x)=-f(x)==>奇函数。
例如：f(x)=x^2，有
f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
是偶函数。
又如：f(x)=x^3，有
f(-x)=(-x)^3
=-x^3=-f(x)
是奇函数。
对于幂函数，若指数为正整数，那么的确，指数如果是偶数，就是偶函数，否则为奇函数。但判断函数奇偶性最好还是用前面说的方法。

Answer 2

g(x)=
f(x)-f(-x)
g(-x)=
f(-x)-f(x)=-g(x)
所以
如果对称轴不是关于原点对称，则是非奇非偶函数
如果对称轴关于原点对称，则是奇函数