Question

大一高数下册——正项级数的敛散性 简单例题求解

如图，尽量写点过程

Answer 1

1.收敛：使用比较判别法，然后根据p-级数收敛性判断，大收则小收
2.收敛：根据比值判别法a(n+1)/a(n)的极限，如果小于1则收敛，大于1则发散
3.收敛：根据根式判别法，通项公式极限小于1收敛，大于1则发散

Answer 2

判断级数的收敛有多种方法，但不同的方法，过程的简过程差别不小。这里，试着用三种不同的方法做：
1) 收敛。思路：limit comparison test, 通项与 1/n^1.5 比值的极限 = 1
2) 收敛。思路：ratio test, 相临两项比值的极限 a(n+1)/a(n) = 2/3 < 1
3) 收敛。思路：nth root test, 取nth root 后的极限值 （2/3)^0.5 < 1.

Answer 3

Answer 4

1）用比较判别法；
2）用比值判别法；
3）用根式判别法，
回答完毕。