Question

乘法是除法的逆运算对吗

Answer 1

乘法是除法的逆运算。
是对的。
在数学领域上乘法和除法运算是互逆的，所以乘法也是除法逆运算。
之所以很少听到这种说法是因为我们在生活中认为乘法是一种正运算（先学乘法再学除法），通常是用乘法（由加法延伸而来）来解释除法的意义。
逆运算是一种对应法则。
幂与对数是反过来求参与运算的量的运算，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。运算是一种对应法则，按照某种法则，可以得到另一个元素，这样的法则也定义了一种运算，这样的运算叫做原来运算的逆运算。

Answer 2

乘法是除法的逆运算”吗？在工作中，人们常对此意见不一，有人认为对，也有人认为不对。大多数人认为应该判对，因为乘除互为逆运算；一部分人认为教科书中，只说除法是乘法的逆运算，而没有讲乘法是除法的逆运算，所以应该是不对的。双方都有一定依据，为此，笔者翻阅近年来多种版本的教师用书和学生用书，从中发现，对乘、除之间是什么关系，提法不尽一致，归纳起来主要有三种意见：意见之一除法是乘法的逆运算。意见之二乘法和除法互为逆运算，可以讲除法是乘法的逆运算，也可以说乘法是除法的逆运算。意见之三除法是乘法的逆运算，但不能由此推出乘法是除法的逆运算，不能把乘、除法说成是互为逆运算关系。笔者认为，首先，除法的意义是建立在乘法定义的基础上的，即“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。”根据“在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。除法是乘法的逆运算。”这一提法是顺理成章的。而乘法的定义是建立在加法定义的基础上，不能用除法的定义再去定义乘法，否则就犯了循环定义的错误

Answer 3

是的
他们互为逆运算
运算是一种对应法则．设a是一个非空集合，对于a中的任意两个元素a，b，根据某种法则使a中有唯一确定的元素c与它们对应，我们就说这个法则是a中的一种运算俯讥碘客鄢九碉循冬末．这样，给了a的任意两个元素a和b，通过所给的运算，可以得到一个结果c．反过来，如果已知元素c，以及元素a，b中的一个，按照某种法则，可以得到另一个元素，这样的法则也定义了一种运算，这样的运算叫做原来运算的逆运算．如加法与减法，乘法与除法，幂与对数。