走过路过别错过！跪求学霸帮忙！线性代数！线性方程组！简单题！
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|A| =
|1 2 1|
|2 3 a+2|
|1 a -2|
|A| =
|1 2 1|
|0 -1 a|
|0 a-2 -3|
|A| = 3-a(a-2) = 3+2a-a^2 = (1+a)(3-a)
a ≠ -1, 且 a ≠ 3 时 |A| ≠ 0，Ax = 0 只有零解。
a = -1 时， (A, b) =
[1 2 1 1]
[2 3 1 3]
[1 -1 -2 1]
初等行变换为
[1 2 1 1]
[0 -1 -1 1]
[0 -3 -3 0]
初等行变换为
[1 2 1 1]
[0 1 1 -1]
[0 0 0 -3]
r(A) = 2, r(A, b) = 3, 此时 Ax = b 无解。
a = 3 时， (A, b) =
[1 2 1 1]
[2 3 5 3]
[1 3 -2 1]
初等行变换为
[1 2 1 1]
[0 -1 3 1]
[0 1 -3 0]
初等行变换为
[1 2 1 1]
[0 -1 3 1]
[0 0 0 1]
r(A) = 2, r(A, b) = 3, 此时 Ax = b 也无解。
|1 2 1|
|2 3 a+2|
|1 a -2|
|A| =
|1 2 1|
|0 -1 a|
|0 a-2 -3|
|A| = 3-a(a-2) = 3+2a-a^2 = (1+a)(3-a)
a ≠ -1, 且 a ≠ 3 时 |A| ≠ 0，Ax = 0 只有零解。
a = -1 时， (A, b) =
[1 2 1 1]
[2 3 1 3]
[1 -1 -2 1]
初等行变换为
[1 2 1 1]
[0 -1 -1 1]
[0 -3 -3 0]
初等行变换为
[1 2 1 1]
[0 1 1 -1]
[0 0 0 -3]
r(A) = 2, r(A, b) = 3, 此时 Ax = b 无解。
a = 3 时， (A, b) =
[1 2 1 1]
[2 3 5 3]
[1 3 -2 1]
初等行变换为
[1 2 1 1]
[0 -1 3 1]
[0 1 -3 0]
初等行变换为
[1 2 1 1]
[0 -1 3 1]
[0 0 0 1]
r(A) = 2, r(A, b) = 3, 此时 Ax = b 也无解。
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追问
大神，第二问若AX=b无解，答案给的a=-1,你给的答案是-1和3，是答案出错了吗？
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我认为答案不完整
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