已知关于x的方程x²-2px-q=0没有实数根。求证p+q<四分之一

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塔莞弥陶然
2020-02-01 · TA获得超过3583个赞
知道大有可为答主
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因为
方程x²-2px-q=0没有实数根
所以
Δ=4p²+4q<0
所以q<-p²
所以p+q<p-p²
因为﹙p-1/2)²≥0
所以
p-p²
≤1/4
所以
p+q<p-p²
≤1/4
所以
p+q<四分之一
证毕
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