已知数列{an}的前n项和为Sn，又a1=2，nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式
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解：∵数列{a[n]}的前n项和为s[n],na[n+1]=s[n]+n(n+1)
∴ns[n+1]-ns[n]=s[n]+n(n+1)
ns[n+1]-(n+1)s[n]=n(n+1)
s[n+1]/(n+1)-s[n]/n=1
∵a[1]=2
∴s[1]=a[1]=2
∴{s[n]/n}是首项为s[1]/1=2，公差为1的等差数列
即：s[n]/n=2+(n-1)=n+1
∴s[n]=n(n+1)
∵s[n-1]=(n-1)n
∴将上面两式相减，得：
a[n]=2n
∴ns[n+1]-ns[n]=s[n]+n(n+1)
ns[n+1]-(n+1)s[n]=n(n+1)
s[n+1]/(n+1)-s[n]/n=1
∵a[1]=2
∴s[1]=a[1]=2
∴{s[n]/n}是首项为s[1]/1=2，公差为1的等差数列
即：s[n]/n=2+(n-1)=n+1
∴s[n]=n(n+1)
∵s[n-1]=(n-1)n
∴将上面两式相减，得：
a[n]=2n
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