在三角形ABC中,已知tan(a+b\2)=sinc,则角c=
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在三角形abc中：tan[(a+b)/2]=sinc
sin[(a+b)/2]/cos[(a+b)/2]=sinc
因为角a+角b+角c=180度
所以：
(sinc/2)/(cosc/2=2sinc/2*cosc/2
(cosc/2)^2=1/2
(1)
因为：
(cosc/2)^2+(sinc/2)^2=1
(2)
把（2）代入（1）
1-（sinc/2)^2=1/2
因为角c是三角形abc的内角
所以：
sinc/2=2分之根号2
sin[(a+b)/2]/cos[(a+b)/2]=sinc
因为角a+角b+角c=180度
所以：
(sinc/2)/(cosc/2=2sinc/2*cosc/2
(cosc/2)^2=1/2
(1)
因为：
(cosc/2)^2+(sinc/2)^2=1
(2)
把（2）代入（1）
1-（sinc/2)^2=1/2
因为角c是三角形abc的内角
所以：
sinc/2=2分之根号2
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