用分部积分法求不定积分:∫[(1+sinx)/(1+cosx)]*e^x*dx

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天罗网17
2022-06-16 · TA获得超过6168个赞
知道小有建树答主
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∫e^x*(1+sinx)/(1+cosx)dx
=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx
=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x
=∫e^x/(1+cosx)d+e^xtan(x/2)-∫e^x/(1+cosx)dx (sinx/(1+cosx)=tan(x/2))
=(e^x)tan(x/2) + C
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