x,y,z都是正整数,且x≤y≤z,8(xy+xz+yz)=7xyz,求x-y-z
展开全部
1/z+1/y+1/x=7/8,
由x≤y≤z,x,y,z为正整数可以知道1/z≤1/y≤1/x≤1,
(1)x至少大于等于2,才能满足1/z+1/y+1/x=7/8≤1,否则会大于1,
(2)又1/z≤1/y≤1/x,3/x应大于等于7/8,否则1/z+1/y+1/x会小于7/8,由此可得x小于等于24/7
由(1)、(2)可知x=2与x=3满足部分条件,带入后得到x=2,y=4,z=8成立
x=3时y,z无法取正整数,所以x-y-z=-10
由x≤y≤z,x,y,z为正整数可以知道1/z≤1/y≤1/x≤1,
(1)x至少大于等于2,才能满足1/z+1/y+1/x=7/8≤1,否则会大于1,
(2)又1/z≤1/y≤1/x,3/x应大于等于7/8,否则1/z+1/y+1/x会小于7/8,由此可得x小于等于24/7
由(1)、(2)可知x=2与x=3满足部分条件,带入后得到x=2,y=4,z=8成立
x=3时y,z无法取正整数,所以x-y-z=-10
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询