Question

求二次函数f(x)=x²-2x-1在【t,t+2】上的最小值 急急急

Answer 1

f(x)=(x-1)^2-2
开口向上，有最小值点
对称轴x=1，当x>1时单调增，当x<1时单调减
如果对称轴在区间[t,t+2]内，即t=<1<=t+2,即-1=<t<=1,则最小值为f(1)=-2
如果对称轴在区间[t,t+2]右边，即1>t+2,即t<-1,则区间内单调减，最小值为f(t+2)=t^2+2t-1
如果对称轴在区间[t,t+2]左边，即t>1,则区间内单调增，则最小值为f(t)=t^2-2t-1

Answer 2

f(x)=(x-1)^2-2
开口向上，有最小值点
对称轴x=1，当x>1时单调增，当x<1时单调减
如果对称轴在区间[t,
t+2]内，即t=<1<=t+2,
即-1=
t+2,
即t<-1,则区间内单调减，最小值为f(t+2)=t^2+2t-1
如果对称轴在区间[t,
t+2]左边，即t>1,
则区间内单调增，则最小值为f(t)=t^2-2t-1