一道三角函数求最值的题～
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y=cos^3
x+sin^2
x-cos
x=cosx(cos^2x-1)+sin^2x=(1-cosx)sin^2x=(1-cosx)^2(2+2cosx)/2
4=1-cosx+1-cosx+2+2cosx>=3立方根[(1-cosx)^2(2+2cosx)]
所以立方根(1-cosx)^2(2+2cosx)<=4(当1-cosx=2+2cosx
cosx=-1/3时等号成立）
所以当cosx=-1/3时代入后最大为32/27
x+sin^2
x-cos
x=cosx(cos^2x-1)+sin^2x=(1-cosx)sin^2x=(1-cosx)^2(2+2cosx)/2
4=1-cosx+1-cosx+2+2cosx>=3立方根[(1-cosx)^2(2+2cosx)]
所以立方根(1-cosx)^2(2+2cosx)<=4(当1-cosx=2+2cosx
cosx=-1/3时等号成立）
所以当cosx=-1/3时代入后最大为32/27
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