Question

一个数学问题？？？？？急！！

Answer 1

因为13是素数，

所以要使（X²－1）÷13=(x+1)(x-1)÷13=素数，

那么在x+1和x-1中有且只有一个能被13整除，且x+1（或是x-1）整除所得的商要为1或2才有可能，这里在进行讨论：

1.若x+1能被13整除：

①
若商是1，则x=12，带入原方程，成立；

②
若商是2，则x=25，带入原方程，不成立；

2.若x-1能被13整除：

①
若商是1，则x=14，带入原方程，不成立；

②
若商是2，则x=27，带入原方程，不成立。

综上所述，x=12，

但又考虑到原式是x^2-1，所以x=12或-12.

Answer 2

1）设此月人均定额是x件
那么甲组完成：4x
20,乙组完成：6x-20
因两组工人实际完成的工作量比此月人均工作量相等
4x
20=x不成立．
如为两组工人实际完成的此月人均工作量相等
(4x
20)/4=(6x-20)/5
解之：x=45件
2）设此月人均定额是x件
那么甲组完成：4x
20,乙组完成：6x-20
因甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件
（4x
20）/4＝（6x-20)/5＋2
x＝35件
3）设此月人均定额是x件
那么甲组完成：4x
20,乙组完成：6x-20
因甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件
(4x
20)/4＝（6x-20)/5-2
x＝55件

Answer 3

由（X²－1）÷13的商得

[(x+1)(x-1)]/13是素数

则必为13的倍数

但因[(x+1)(x-1)]/13是素数

因此x+1或x-1与13的商必为1[若不为1，则(x^2-1)/13有两个不为1且互质的因数]

所以x+1=13或x-1=13

所以x=12或14

又因为14+1=15=3*5不是素数

所以x=12

经检验，x=12即为所求

Answer 4

x=12

（X²－1）÷13=(x+1)(x-1)÷13

x+1,x-1为两个相差2的整数，都是奇数或偶数，并且有一个必须是13的倍数，如果x+1，x-1为偶数，那么原式不可能是素数，所以x+1，x-1只能为奇数，且其中一个必须为13，经检验，x=12时满足题意