已知△ABC中,D为BC上一点,且AB=DC,∠BAD=∠ADB,AE为△ABD的中线,求证:AC=2AE

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系信皋水
2020-03-05 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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证明:因为∠BAD=∠ADB
所以AB=BD,
又AB=DC
所以BD=DC,
所以AB=1/2BC
因为E是BD中点,
所以BE=1/2BD
所以AB/BE=BC/BD
又因为∠ABD=∠EBA
所以△ABD和△ABC相似
所以AC/AE=BC/AB=1/2
即AC=2AE
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