Question

一道数学几何题，要详细过程，好的追加20分！！！

已知等边△ABC的边长为a，点P在高AD上，则BP=1/2AP的最小值是（ ）？
要详细过程，好的追加20分
上面打错了
已知等边△ABC的边长为a，点P在高AD上，则BP+1/2AP的最小值是（ ）？
要详细过程，好的追加20分，急啊！！！

Answer 1

你仔细想想问题就很简单了，你过P点做边AC的垂直线，叫AC于点E，因为角EAP=30度，所以PE=1/2AP，即BP+1/2AP=BP+PE，最小值即是最短的BE，就是过边AC的高=（√3*a）/2。
你可以画一下图，就很清楚了，希望对你有所帮助！

Answer 2

开玩笑啊 P点和D点重合 最小值a/2 AP正好平分∠BAC ∠BAP=30° 在直角三角形里三十度所对的直角边是斜边的一半

Answer 3

根据题目我们就可以得出AD=√3/2 a BD=½a
设AP=X
BP=½AP=½X PD=AD-AP=√3/2 a-X
根据勾股定理
BP²-BD²=PD²
（½X）²-（½a）²=（√3/2 a-X）²
推出（a-√3/2 x）²=0
x=2√3/3 a

Answer 4

两边同时平方化简就可以了

Answer 5

另BP=1/2AP即可解得。