Question

如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数

Answer 1

解：设ap与bc交于k，
在△ack与△bpk中，
∠akc=∠pkb（对顶角相等），
所以∠p
∠3=∠1
∠c，
即∠p=∠1-∠3
∠c，（式1）
设ad与bp交于f，
同理有∠p=∠4-∠2
∠d,（式2）
由于∠1=∠2,∠3=∠4
则式1
式2得，
2∠p=∠c
∠d=32°
28°=60°,
因此∠p=30°。

Answer 2

∵∠1=72°，∠2=108°，
∴∠1+∠2=72°+108°=180°；
∴c∥d（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠4=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠3=69°，
∴∠4=69°．

Answer 3

已知∠1=∠2=∠3，∠4=∠5，求∠6等于多少？有想法吗