Question

△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC=2，则DE+EF=？

Answer 1

根号3
今天怎么所有证明几何题的都不画图啊
麻烦我打这么多字
稍稍抱怨一下
我帮你画个图吧
做BZ垂直于AC
延长FD至K
使得DK=DE
连接BK
因为三角形BDE全等于BKD
所以DE+DF=KF
角K=角E=90度
所以矩形BKFZ(3个角为90度)
所以DE+DF=BZ
所以根据30度角直角三角形AZB
计算出AZ=1
BZ=根号3
所以bz=kf=de+df=根号3

Answer 2

由于△ABC是等边三角形，DE⊥AB，DF⊥AC，所以△ADE和△BDF是有60度角的直角三角形
故DE=根号3/2
CD，DF=根号3/2
BD
DE+EF=根号3/2
BC=根号3/2
*2=根号3