Question

实则搞不懂零点分段法怎么办？怎么才能理解它，谁能通俗的告诉我

Answer 1

零点分段法一般是：在解绝对值方程或绝对值不等式中去掉绝对值的方法。1、有一个绝对值，如：lx-1l=0,或lx-1l<0，x=1就是x-1的零点。即x=1时,x-1=0.零点分段就是：当x=1时，x-1=0,
当
x>1时,
x-1>0,
lx-1l=x-1.
当
x<1时,
x-1<0,lx-1l=1-x，这样就可以把经绝对值去掉了。2、有两个绝对值以上，有多少个绝对值就有多少个零点分段。如：lx-1l+lx-2l>3,绝对值有两个零点：当x=1时,x-1=0;当
x=2时,x-2=0;就分三种情况：x<1与1<=x<2,与x>=2三段来去掉绝对值：当x<1时,x-1<0,x-2<0,原不等式lx-1l+lx-2l>3,变为1-x+2-x>3，得x<0；当1<=x<2时,x-1>=0,x-2<0，原不等式变为：x-1+2-x>3；得1>3不成立，x在这个区域无解；当x>=2时，x-1>0,x-2>＝0，原不等式变为：x-1+x-2>3,得x>3。综上有不等式的解为：x<0或x>3。有三个以上的绝对值也可这样解。这就是零点分段法。切记：有n个绝对值，就有n+1段。