Question

设集合A={x|x=m+n√2,m,n属于整数}。

Answer 1

这个结论任何整数都是A的元素是不成立的.
用反证法:
假设存在X∈A,那么X∈Z,.要使X为整数，m+n√2必须是整数，要使m+n√2为整数，必须使n√2为整数，因为m已经是整数。因为n为整数，所以n√2不可能为整数，所以结论是不成立的。