求3/（ x^3+1）的不定积分
1个回答
展开全部
先用待定系数法把被积函数分开，然后你就会算了
1/（
x^3+1）
=1/[(x+1)(x^2-x+1)]
=A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2-x+1)
=[A(x^2-x+1)+(Bx+C)(x+1)]/[(x+1)(x^2-x+1)]
=[(A+B)x^2+(-A+B+C)x+(A+C)]/[(x+1)(x^2-x+1)]
比较系数得
A+B=0
-A+B+C=0
A+C=1
解得
A=1/3,B=-1/3,C=2/3
所以
3/（
x^3+1）=1/(x+1)+(-x+2)/(x^2-x+1)
然后分成三项分别积分就可以了
1/（
x^3+1）
=1/[(x+1)(x^2-x+1)]
=A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2-x+1)
=[A(x^2-x+1)+(Bx+C)(x+1)]/[(x+1)(x^2-x+1)]
=[(A+B)x^2+(-A+B+C)x+(A+C)]/[(x+1)(x^2-x+1)]
比较系数得
A+B=0
-A+B+C=0
A+C=1
解得
A=1/3,B=-1/3,C=2/3
所以
3/（
x^3+1）=1/(x+1)+(-x+2)/(x^2-x+1)
然后分成三项分别积分就可以了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
