已知数列《an》满足a1=1，a2=3,an+2=3an+1-2an证明数列《an+1-an》是等比数列
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由题意可知,
an+2-an+1=2(an+1-2an)
且a2-a1=2,
所以是公比为2,首项为2的等比数列.
求出an+1-an的通向为an+1=2^n+an
求和2^n,
Sn=2^n-2
所以,
an=a1+Sn
an=2^n-1
an+2-an+1=2(an+1-2an)
且a2-a1=2,
所以是公比为2,首项为2的等比数列.
求出an+1-an的通向为an+1=2^n+an
求和2^n,
Sn=2^n-2
所以,
an=a1+Sn
an=2^n-1
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