Question

已知点P(2,-1),求过P点与原点距离为2的直线L的方程

Answer 1

斜率存在时
直线l存在斜率k
设l的方程为y=kx
b
∵l经过点（-2，3）
所以-2k
b=3…………①
又∵原点到l的距离为2
∴|b|/根号（k^2
1）=2…………②
联立①②，解得
k=-5/12，b=13/6
∴l的方程为y=-5/12x
13/6
斜率不存在时，由于通过（-2，3）
所以直线方程式x=-2

Answer 2

假设直线斜率存在，令y＝ax+b
直线过点p
则
-1＝2a+b
直线到原点的距离
|b|=2(a^2+1)^0.5
解得
a=3/4,b=-5/2
若直线斜率不存在
设x=c
因直线过点p，c＝2，此时直线x＝2到原点距离也为2，满足要求
故所求直线为x＝2，y=3x/4-5/2