Question

为什么一个函数左右极限分别存在且相等才能证明其极限存在

Answer 1

函数的左右极限存在且相等是函数极限存在的充要条件啊,正推反推都是对的.实心处只有左极限或者右极限,但是有极限要求在有极限那一点要连续才能说有极限,不相等可以分别说有左极限或者右极限,但就是不能说那一点有极限.

Answer 2

到底是n次根还是n次幂啊？如果是n次幂，那么就可以把n^2n化为e^(2n*ln
n)，然后由指数函数的连续性，可以直接取指数的极限，因此函数极限为正无穷；如果是n次根那么n^(2/n)=(n^(1/n))^2
lim[(n^(1/n))^2]=[lim(n^(1/n))]^2=1^2=1
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