如图所示，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠CEB=90°，求证：AB平行CD
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先把图画出来。然后
因为
∠CEB=90°，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，
所以
∠EBC+∠ECB=∠ABE+∠ECD=90°
∠ABC+∠ECD=180°
向右延长BC，记为点Q
因为
∠DCQ+∠ECD=180°=∠ABC+∠ECD
所以
∠DCQ=ABC
所以
AB//CD。
因为
∠CEB=90°，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，
所以
∠EBC+∠ECB=∠ABE+∠ECD=90°
∠ABC+∠ECD=180°
向右延长BC，记为点Q
因为
∠DCQ+∠ECD=180°=∠ABC+∠ECD
所以
∠DCQ=ABC
所以
AB//CD。
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创远信科
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