sinc函数
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从时域到频域
在对信号进行处理的过程中，我们经常使用傅立叶变换。傅立叶变换将信号从时域转到频域，便于分析和处理。
当采样脉冲的宽度越来越窄，采样后的信号具有的频谱宽度会越来越宽。在理论分析时，我们可以假设脉冲的宽度趋于0，也就是δ函数。这时候信号的频谱在频域上无限重复延展。
我们在还原信号的时候，只需要在频谱上做一个低通滤波，把那些延展出来的频率过滤掉，得到的就是原始的信号啦！
而根据傅立叶变换的性质，在频域上乘积，等价于在时域上的卷积。而低通滤波器，可以近似看为一个矩形函数。矩形函数的傅立叶变换（或者逆变换），则是Sinc函数。
所以，低通滤波的操作，又相当于把采样点和Sinc函数进行了卷积。采样点和采样点之间的曲线，也就自然而然地形成了。
是因为sinc信号在频域上是一个矩形窗。
一个连续时间信号经过理想取样后频谱会产生周期延拓。为了重建信号，就需要用低通滤波器把周期延拓产生的高频部分滤掉，只保留原来的基带频谱。这个低通滤波过程就是在频域上乘一个矩形窗。
频域中相乘对应时域中卷积；频域中的矩形窗对应时域中的sinc信号。
所以在时域上重建信号就是要把采样后的信号与sinc信号进行卷积。这个卷积运算化简一下就是所谓的取样内插，内插函数便是sinc函数。
根据采样信号重建信号需要通过一个低通滤波器
采样信号
截止频率为wc的低通滤波器的时域为
重建过程
在对信号进行处理的过程中，我们经常使用傅立叶变换。傅立叶变换将信号从时域转到频域，便于分析和处理。
当采样脉冲的宽度越来越窄，采样后的信号具有的频谱宽度会越来越宽。在理论分析时，我们可以假设脉冲的宽度趋于0，也就是δ函数。这时候信号的频谱在频域上无限重复延展。
我们在还原信号的时候，只需要在频谱上做一个低通滤波，把那些延展出来的频率过滤掉，得到的就是原始的信号啦！
而根据傅立叶变换的性质，在频域上乘积，等价于在时域上的卷积。而低通滤波器，可以近似看为一个矩形函数。矩形函数的傅立叶变换（或者逆变换），则是Sinc函数。
所以，低通滤波的操作，又相当于把采样点和Sinc函数进行了卷积。采样点和采样点之间的曲线，也就自然而然地形成了。
是因为sinc信号在频域上是一个矩形窗。
一个连续时间信号经过理想取样后频谱会产生周期延拓。为了重建信号，就需要用低通滤波器把周期延拓产生的高频部分滤掉，只保留原来的基带频谱。这个低通滤波过程就是在频域上乘一个矩形窗。
频域中相乘对应时域中卷积；频域中的矩形窗对应时域中的sinc信号。
所以在时域上重建信号就是要把采样后的信号与sinc信号进行卷积。这个卷积运算化简一下就是所谓的取样内插，内插函数便是sinc函数。
根据采样信号重建信号需要通过一个低通滤波器
采样信号
截止频率为wc的低通滤波器的时域为
重建过程
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