Question

函数f(x)

Answer 1

是不是f'(f(x))

因为设当x=t时
f(x)的值是y
所以f(t)=y

因为f'(x)是f(x)的反函数
所以f'(y)=t

把x=t代入f'(f(x))

原式=f'(f(t))=f'(y)=t

所以f'(f(x))=x

同理可得f(f'(x))=x

还可以令f(x)=2x+1
根据题意运算
看答案是不是f'(f(x))=x

Answer 2

令：a=b=0,则
f(0+0)=f(0)+f(0)-1，即
f(0)=1，
令任意x1
0，
又当x>0时，f(x)>1，所以f(x2-x1)>1，
所以：f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(x2)-1=f(x1)-f[(x2-x1)+x1]-1
=f(x1)-f(x2-x1)-f(x1)+1-1=-f(x2-x1),
所以：f(x1)-f(x2)=-f(x2-x1)<-1<0,(小于-1那肯定小于0)
所以：f(x1)

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