Question

如图：已知在△ABC中，AB=AC,D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E,F,求证：△BED≌△CFD

Answer 1

证明：连接AD。由题意知△ABC是等腰三角形，D是BC边中点，
又角B=角C（等腰三角形的两底角相等）①
两直角
BED、CFD
相等
②
DB=DC（D是BC中点）③
由
①②③
可证得
：△BED≌△CFD
（角角边）

Answer 2

证：D为BC中点BD等于BCAB等于AC所以角B等于角CDE垂直AB，DF垂直AC角BED等于角DFC由角角边相等知，两三角形相等

Answer 3

证明：
因为在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E,F，所以BD＝CD，AD就是∠BAC的平分线，所以DE＝DF
在Rt△DEB和Rt△DFC中，BD＝CD，DE＝DF
所以Rt△DEB≌Rt△DFC
（HL）

Answer 4

d为BC中点BD等于BC，AB等于AC，所以角B等于角C，DE垂直AB，DF垂直AC，角BED等于角DFC，由角角边相等知，两三角形相等