Question

集合的运算，数学题！

Answer 1

第一题
先求集合A
集合A里
x=(t-1)^2
也就是一个完全平方数
那么集合A内元素大于等于0
且必为整数
再求集合B
集合B里
y=-(t+1)^2
+
2
那么集合B内元素小于等于2
且必为整数
那么A交B
最多有3个元素
也就是0
1
2
将0和2代入两个方程
发现t不为整数
所以只有1的时候满足
那么A交B只有一个元素
就是正整数1
第二题
A为正奇数
B为非负偶数
那么A交B就是空集
A并B就是所有自然数
其中Z为整数集
N为非负整数集
N*为正整数集

Answer 2

1、
集合A，B实质是一个2次函数，它们的交集即是它们的交点坐标
所以只要联立两条方程，A的未知数X=B的Y，A的t=B的x，然后计算出答案。
A交B={（0，0)}
2、同理，第二题做法一样，你可先作草图画出A，B的图像，可看出A,B图像是平行的直线，A,B没有交点，所以
A交B
为
空集
A并B就是
一次函数的x值的取值范围，即A并B
为
{x|x>=0,x∈N)

Answer 3

1、
A
x=(t-1)^2,所以x>=0
所以x是非负的完全平方数
B
y=-(x-1)^2+2<=2,
求交集，则先找出A中小于等于2的元素
显然是0和1
若-(x-1)^2+2=0，(x-1)^2=2,x不是整数，不合题意
若-(x-1)^2+2=1，(x-1)^2=1,x是整数
所以同时出现在两个集合中的是1
所以A∩B={1}
2、
n是正整数
所以2n-1>=2*2-1=1
所以A是正的奇数
x=2k，k是自然数
所以2k是非负的偶数
一个奇数，一个偶数，没有公共元素
所以A∩B=空集
合在一起，包括了正的奇数和非负的偶数，是所有的自然数
所以A∪B=N