Question

一道关于方程的数学题目

Answer 1

原式变为x(1-m)(x-1)>-1
当x>1时，x(x-1)>0，所以1-m大于等于零，m小于等于1
当0<x<1时，0<x(x-1)<-1，所以m依旧小于等于1
当x<0时，x(x-1)>0，所以m小于等于1
综上所述，m小于等于1
其实我写多了，只要考虑x与x-1同号或异号

Answer 2

解：由kx=6-2x得：x=6/(2+k)
由题意可知x是自然数，所以x>0
当x=1时，k=4
当x=2时，k=1
当x=3时，k=0
当x=4时，k=-0.5
当x=5时，k=-0.8
当x=6时，k=-1
因为k是整数，所以k=4或k=1或k=0或k=-1

Answer 3

解：由kx=6-2x得：x=6/(2+k)
关于x的方程kx=6-2x的解为自然数,k为整数
∴2+k满足0<2+k≤6，且为整数
∴k=-1,0,1,4

Answer 4

若m=1
则1>0
成立
若m不等于1
恒大于0
则抛物线开口向上且判别式小于0
所以1-m>0
(m-1)^2-4(1-m)<0
m^2+2m-3<0
(m+3)(m-1)<0
-3<m<1
所以-3<m≤1