“a>b>0”是“ab<a^2+b^2/2”的什么条件？
1个回答
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充分不必要条件
充分性
a>b>0时
(a^2+b^2)/2
－ab
1/2(a-b)^2>0
(a>b)
不必要性
举出一个反例即可
比如a=1，b=2
(a^2+b^2)/2显然大于等于0
当a《0时，ab<(a^2+b^2)/2仍然成立
所以不一定有a>b>0
所以是充分不必要条件
充分性
a>b>0时
(a^2+b^2)/2
－ab
1/2(a-b)^2>0
(a>b)
不必要性
举出一个反例即可
比如a=1，b=2
(a^2+b^2)/2显然大于等于0
当a《0时，ab<(a^2+b^2)/2仍然成立
所以不一定有a>b>0
所以是充分不必要条件
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