“a>b>0”是“ab<a^2+b^2/2”的什么条件?

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每日科普播报GG
2019-05-21 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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充分不必要条件
充分性
a>b>0时
(a^2+b^2)/2
-ab
1/2(a-b)^2>0
(a>b)
不必要性
举出一个反例即可
比如a=1,b=2
(a^2+b^2)/2显然大于等于0
当a《0时,ab<(a^2+b^2)/2仍然成立
所以不一定有a>b>0
所以是充分不必要条件
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