m的平方等于n+2 n的平方等于m+2 那么m的三次方减去2mn+n的三次方的值是多少
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已知m的平方=n+2,n的平方=m+2(m不等于n),,求m的3次方-2mn+n的3次方的值
解:
由于题意可以得到（m+n）（m－n）＝n－m；因为m不等于n，所以m＋n＝－1；(mn)的平方＝mn+4+2（n＋m）；所以mn=2(舍去)或mn=-1;所以mn=-1;
m的3次方-2mn+n的3次方
=(m+n)(
m的平方-mn+
n的平方)-2mn
=
-(m的平方)-mn-
(n的平方)
=-[(m+n)的平方-mn]
=-2
解:
由于题意可以得到（m+n）（m－n）＝n－m；因为m不等于n，所以m＋n＝－1；(mn)的平方＝mn+4+2（n＋m）；所以mn=2(舍去)或mn=-1;所以mn=-1;
m的3次方-2mn+n的3次方
=(m+n)(
m的平方-mn+
n的平方)-2mn
=
-(m的平方)-mn-
(n的平方)
=-[(m+n)的平方-mn]
=-2
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