解关于x的不等式x^2+（a^2+a)x+a^3>0
展开全部
对原式进行因式分解：
x^2+(a^2+a)x+a^3
=(x+a^2)(x+a)
=[x-(-a^2)][x-(-a)]
现在考虑-a^2和-a的大小关系
(-a^2)-(-a)=-a^2+a=a(1-a)>0
解得0<a<1
即0<a<1时-a^2>-a
此时原式解为x<-a或x>-a^2
同理可得a<0或a>1时-a^2<-a，此时原式解为x<-a^2或x>-a
a=0或a=1时-a^2=-a，此时原式解为x不等于-a
x^2+(a^2+a)x+a^3
=(x+a^2)(x+a)
=[x-(-a^2)][x-(-a)]
现在考虑-a^2和-a的大小关系
(-a^2)-(-a)=-a^2+a=a(1-a)>0
解得0<a<1
即0<a<1时-a^2>-a
此时原式解为x<-a或x>-a^2
同理可得a<0或a>1时-a^2<-a，此时原式解为x<-a^2或x>-a
a=0或a=1时-a^2=-a，此时原式解为x不等于-a
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
