Question

圆和直线相交求直线两交点

Answer 1

圆方程：(x+1)²+y²=1

圆心坐标：O(-1,0)，即x=-1，y=0

圆半径：r=1

要使圆与直线有交点

则圆心到直线的距离小于或等于圆的半径

根据点到直线距离公式有

d=|-1-0+a|/√((1²+(-1)²))≤r=1

|a-1|/√2≤1

|a-1|≤√2

-√2≤a-1≤√2

1-√2≤a≤1+√2

简介

直线是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。或者定义为：曲率最小的曲线（以无限长为半径的圆弧）。在平面上过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。而在球面上，过两点可以做无数条直线。

【辨析】

直线：没有端点，可以无限延长，不可以度量。

线段：有两个端点，不可以延长，可以度量。

射线：有一个端点，另一端可以无限延长，不可以度量。

Answer 2

不用求啊，很繁琐的。
两个圆相交，至多交于2点。将两圆的方程相减即默认两方程中有共同的解x、y。减后的方程必定满足两个交点x,y，也就得到两个交点所共同满足的直线方程。因为平面内两点确定1条直线，那么这条直线就是所求的公共弦。
(x+3)²+(y+4)²=8
所以公共弦的方程：
[(x+3)²+(y+4)²]-(x²+y²）=8-9
展开并整理：
6x+9+8y+16=-1
即6x+8y+26=0
即
3x+4y+13=0

Answer 3

圆方程：(x+1)²+y²=1
圆心坐标：O(-1,0)，即x=-1，y=0
圆半径：r=1
要使圆与直线有交点
则圆心到直线的距离小于或等于圆的半径
根据点到直线距离公式有
d=|-1-0+a|/√((1²+(-1)²))≤r=1
|a-1|/√2≤1
|a-1|≤√2
-√2≤a-1≤√2
1-√2≤a≤1+√2