Question

已知当x=2时，二次三项式x^2-2mx+4的值等于-4，这个二次三项式的值可能是-6？为什么？

Answer 1

x=2时，x²-2mx+4=-4
即2²-2m*2+4=-4
解得
m=3
所以二次三项式为
x²-6x+4
假设
x²-6x+4=-6
得到：x²-6x+10=0
因为判别式△=6²-4*10=-4＜0
方程无解，所以这个二次三项式不可能为-6
还有一种方法：
因为x²-6x+4=(x²-6x+9)-9+5=(x-3)²-4≥-4
故不可能是-6
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Answer 2

把x=2带入，得
4-4m+4=-4
m=-1
把 m=-1带入，得
x平方+2x+4=-6
x平方+2x=-10
配方，得
x平方+2x+1=-10+1
（x+1）平方=-9
所以方程没有实数根

Answer 3

4-4m+4=-4
m=12
x^2-24x+4=-6
x^2-24x+10=0
（x-12）
^2
-144+10=0

（x-12）
^2=134
x-12=正负根号下134
x=正负根号下134+12
所以这个二次三项式的值可能是-6