Question

如果a＜b＜0，则下列不等式中，不成立的是_____．①1a＞1b  ②1a-b...

如果a＜b＜0，则下列不等式中，不成立的是_____． ①1a＞1b ②1a-b＞1a ③|a|＞-b ④-a＞-b．

Answer 1

解：根据不等式的基本性质，在不等式两边同除以ab得1a＞1b，故①成立
②1a-b＞1a
∵a＜b＜0，得到a-b＜0，
且|a-b|＜|a|，
对于两个负数，
绝对值大的倒数的值大，
得到1a-b＞1a不正确．故②不成立，
两个负数比较大小绝对值大的反而小，|a|＞-b，故③成立．
∵a＜b＜0，
∴-a＞-b＞0
∴-a＞-b，故④正确，
综上可知②不成立，
故答案为：②