Question

高中数学 数列

Answer 1

由题意得：Sn=n'3，（n'3代表n的三次方，后面的一样）当n=1时：a1=S1=1；当n大于等于2时，an=Sn-S(n-1)=n'3-(n-1)'3=n'3-3n'2
3n-1，好了，数列的通项公式求出来了，那几个a5之类的用通项公式求吧！会了不？

Answer 2

(1+1)^3=1^3+3*1^2*1+3*1^2*1+1^3
(1+2)^3=1^3+3*1^2*2+3*2^2*1+2^3
......
(1+n)^3=1^3+3*1^2*n+3*n^2*1+n^3
这n个式子相加有：
2^3+3^3+......+(n+1)^3=n+3*(1+2+3+......+n)+3*(1^2+2^2+......+n^2)+1^3+2^3+......+n^3
化简得
1^2+2^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
然后第二题用（1+n）^4
和同样的方法，来计算
（打得有点粗糙，见谅）