Question

请问：如何求复合函数的定义域和值域？（请给出相应的例题与解析）对数函数中f（x）=lg（a的1次方减b的...

Answer 1

1、关于求复合函数的定义域和值域：
你只要记住两点
（1）定义域一定是x的范围，注意力应放在x上,不管已知定义域，还是求定义域，都是指x范围。
如f(3x+1)的定义域为[1，2]是指括号内3x+1中的x的范围是[1，2]
（2）求定义域的方法是：凡是f后面括号内的范围是相同的，不管括号内是什么，通过这个求x范围
如f(3x+1)的定义域为[1，2]求f(x)定义域
由条件可得整个括号内的范围为[4，7]
而f(x)中，括号内只有x，故定义域即为[4，7]
再如f(3x+1)的定义域为[1，2]求f(1-2x)定义域
由上可知括号内范围[4，7]
故1-2x的范围也是[4，7]
解不等式4≤1-2x≤7得出的x范围即为所求的定义域
对于复合函数值域，你需要记住“同增异减”。
同增异减是指：复合函数的两个区间
比如y=lga(x^2+3)
要想让它是增函数
就必须让lga和x^2=3都是增的或者都是减的
总之保持它们的增减性一致
就像两个数字相乘
同号为正异号为副一个道理
要多做题
这样就可以