Question

x^2cosx的不定积分是多少?

Answer 1

∫x^2cosxdx=∫x^2d(sinx)

=x^2*sinx-∫sinxd(x^2)

=x^2*sinx-2∫xsinxdx

=x^2*sinx+2∫xd(cosx)

=x^2*sinx+2[xcosx-∫cosxdx]

=x^2*sinx+2xcosx-2sinx+C

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C