Question

几何题，三角形，证明

Answer 1

证明：
过G做BC的平行线
交BE于M
交CF于
N
因为
EF平行于BC
所以
三角形EFG和CBG相似
。
可得
EG/EC=FG/FB
①
又因为
EMG相似于EBD
可得MG/BC=EG/EC
②
又因为
FNG相似于
FCB
得到
GN/BC=FG/FB
③
连和
①②③
可得
MG/BC=GN/BC
可得MG=GN
因为MN平行于
BC。
所以MG/BD=GN/DC=MN/BC
可得BD=DC。D为BC
的中点
这题主要用相似三角形的知识。。。

Answer 2

证明：过G做BC的平行线，交BE与M，交CF与N，
三角形EBC中，MG/BC=EM/EB，
三角形FBC中，GN/BC=FN/FC。
又EF，MN，BC，相互平行，那么EM/EB=FN/FC。
从而MG/BC=GN/BC，得到MG=GN，因此BD=DC。