Question

大一高等数学。求高手解答，希望有详细的解题过程

Answer 1

1.
D
（f(g(x))当x增大时g(x)减小，所以f(g(x))增大，所以两个单调减函数的复合为增函数）
2.要求写什么函数的等价无穷小啊，没看懂题目哎.
3.x→x0，g(x)趋于0（在等式两边同时取极限即可）
4.（1）错，x[n]=sin(n)，有界但没有极限
（2）正确
(用定义证明即可，g(x)
=
(f(x)+g(x))-f(x)）
（3）错误
(f(x)=x^2，g(x)=1/x，则在零点处的极限为反例）
（4）错误
(f(x)
=
g(x)=1/x，则两者在0处均无极限，但f(x)/g(x)在0点极限为1）
（5）错误
(f(x)
=
2*|x|，g(x)
=
|x|，在0处极限相等）
（6）正确
(用中值定理应该很好证明)