Question

初一数学难题两道，求解题方法

1、在学习有理数乘法时，王老师在班上做这样的游戏，将-2400这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的1/2的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的1/3的结果告诉第三位同学，而第三位同学再将听到的结果减去它的1/4的结果告诉第四位同学，按这样的方法直到全班59人全部传完，最后一位同学将结果告诉王老师，你能猜出最后的结果吗？ 2、埃及同中国一样，是四大文明古国之一，古埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为一的分数，例如：用1/3+1/15来表示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等，现在有90个埃及分数：1/2,1/3,1/4,1/5,...1/90,1/91.你能从中挑出10个，加上正负号，使它们的和等于-1吗？

Answer 1

1.
看着复杂其实不难,是-2400吗？
-2400*(1-1/2)*(1-1/3)*....*(1-1/60)
=-2400*(1/2*2/3*...*59/60)
=-2400*1/60
=-40
2.
这个题，其实就是要找到一个分母，
这个分母至少要有11个因数
1-91，只有72的因数超过11个
72的因数：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72
首先去掉72，再从中选出10个，进行加减运算，得出-72
（-2-6-8-9+3+4+18-12-24-36）=-72
所以：
-1/36-1/12-1/9-1/8+1/24+1/18+1/4-1/6-1/3-1/2=-1