Question

高中数学，关于二阶导数的一点基础问题，求解答

函数f(x)存在不相等的实数x1,x2使得f(x1)+f(x2)=2f[(x1+x2)/2]成立的充要条件是f(x)存在二阶导数为零的点? 如果是 它们之间有什么联系 如果不是 那么他的充要条件是什么呢?

Answer 1

函数f(x)存在不相等的实数x1,x2使得f(x1)+f(x2)=2f[(x1+x2)/2]成立的充要条件是f(x)存在二阶导数为零的点?
前一段的几何意义是f(x)存在关于y轴对称的点
后一段的意思是二阶导数为零的意思是一届倒数有最值
而一阶导数有最值的与前一段没有任何联系所以不是他的充要条件