Question

在三角形abc中，b=根号3+1，c=2，A=60度，求a与C

Answer 1

用一下余弦定理

cosc=a^2+b^2-c^2/2ab

所以c=2

因为c已经知道，所以再用正弦定理

a/sina=b/sinb=c/sinc

所以根号6/sina=根号3+1/sinb=2/
根号2/2

所以sina=根号3/2

因为a属于（0，180）

所以a=60°

sinb=根号6+根号2/
4

因为b属于（0，180）

所以b=75°

Answer 2

解：由余弦定律a²=b²+c²-2bc
cosA可得到：
a²=（√3+1）²+2²-2x（√3+1）x2
cos60º
=(3+2x√3x1+1)+4-
(4√3+4)x1/2
=8+2√3-（2+2√3）
=6,
∴a=√6。
由正弦定律a/sinA=b/sinB=c/sinC可得到：
sinC=c/sinA/a
=2/sin60º/√6
=2/(√3/2)/√6
=4/√3/√6
=4/√18
∴C=70.5288º。
以上答复供参考！

Answer 3

在三角形abc中，b=根号3+1，c=2，A=60度，求a与C
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
=(根号3+1)^2+2^2-2(根号3+1)*2*(1/2)=4+2根号3+4-2根号3-2=6
a=√6
a/sinA=c/sinC
sinC=c*sinA/a=(2*√3/2)/√6=√2/2
C=45