Question

计算行列式时按行展开和按列展开效果一样吗

Answer 1

效果一样的
所以一个矩阵和其转置矩阵的行列式必然相同

Answer 2

1、一样的
2、有行列式的性质可知：
1.
矩阵与它的转置行列式相等；
2.
互换行列式的两行（列），行列式变号；
3.
行列式的某一行（列）的所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式；
4.
行列式如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零；
5.
若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则这个行列式是对应两个行列式的和；
6.
把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变；
3、从第2中的第一条性质可知，行列式的转置和转置行列式相等。
因为转置后原来的行就是现在的列了，原来的列就是现在的行了。所以你说的按行和按列展开是一样的。